Theorem dveel2ALT 1360

Description: Version of dveel2 1355 using ax-16 1208 instead of ax-17 969.

Assertion

Ref	Expression
dveel2ALT	|- (-. A.x x = y -> (z e. y -> A.x z e. y))

Distinct variable group:   x,z

Proof of Theorem dveel2ALT

Step	Hyp	Ref	Expression
1		ax17el 1359	. 2 |- (z e. w -> A.x z e. w)
2		ax17el 1359	. 2 |- (z e. y -> A.w z e. y)
3		elequ2 1135	. 2 |- (w = y -> (z e. w <-> z e. y))
4	1, 2, 3	dvelimfALT 1151	1 |- (-. A.x x = y -> (z e. y -> A.x z e. y))

Syntax hints:  -. wn 2   -> wi 3  A.wal 952   = wceq 954   e. wcel 956

This theorem was proved from axioms:  ax-1 4  ax-2 5  ax-3 6  ax-mp 7  ax-7 960  ax-gen 961  ax-8 962  ax-10 964  ax-12 966  ax-14 968  ax-4 971  ax-5o 973  ax-6o 976  ax-9o 1121  ax-10o 1138  ax-16 1208  ax-15 1358

This theorem depends on definitions:  df-bi 147  df-an 225

Copyright terms: Public domain